2020年高考数学分析报告（理科）

2020年高考数学分析报告（理科）

数学名师工作室

2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学的本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题具有鲜明的时代特色，体现了我国的社会主义建设成就、科学防疫的成果和社会主义的制度优势，紧密联系社会实际， 设计真实的问题情境，彰显“四个自信”，很好地发挥了高考育人功能。试题体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，充分发挥了数学试题的选拔功能和积极导向作用。

1.发挥学科特色，“战疫”科学入题

高考评价体系将立德树人确定为高考的核心功能，将高考的素质教育目标提炼为核心价值、学科素养、关键能力、必备知识。数学试卷以我国抗击新冠肺炎疫情中的真实素材设计问题情境，用数学模型揭示疫情遏制阶段的规律。全国Ⅲ卷理科第 4 题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的能力。试题的情境和数学模型对疫情预测和精准防疫，具有重要的指导意义。试题情境真实，素材取自于学者基于实际数据的研究成果，相关具体参数真实可靠，试题的设定和提问有充足科学依据，坚持命制应用性试题的基本原则，体现科学性与时代性的结合。试题充分体现应用性试题贴近时代、贴近社会、贴近生活的特点，考查数学建模和数学应用能力，鼓励学生探索真理、以自己的科学知识为人类社会服务。

2 突出理性思维，考查关键能力

数学在人类社会发展中起着十分重要的作用，数学实力已经影响着一个国家的综合实力。站在立德树人的高度审视数学教育，数学素养影响人的长远发展，数学素养的教育在培养学生真、善、美的品质和创造力方面有着特殊和重要的作用。理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。高考数学突出理性思维，将数学关键能力与理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的学科素养统一到理性思维的主线上，在数学应用、数学探究等方面突出体现理性思维和关键能力的考查. 在高速发展的信息化时代，信息整理能力十分重要，它包含信息的获取与识别、信息的处理与分析等。数学的信息整理能力表现为用数学的眼光发现问题，用数学的思想方法准确地概括和描述问题，理性地分析和解决问题。全国Ⅲ卷理科第18 题以当前社会关心的空气质量状况和在公园体育锻炼为背景，给出某市 100 天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次数据表，考查学生对概率统计基本思想、基本统计模型的理解和运用；题目的3个设问考查数据整理、分析、建模和应用以及统计结论的解释等多方面的内容和要求，引导学生发现并关注生活中的数学问题，并应用数学知识和方法整理信息、解决问题。考查信息整理能力 .另一方面 2020 年高考数学试题加强对语言表达能力的考查,全国Ⅲ卷理科第21题对数学语言表达能力的逻辑性和条理性提出较高的要求，考查语言表达能力 。数学语言是人类最深刻的语言，用数学的语言表达世界体现在数学及其应用的各个方面。数学语言表达能力不是一般意义的能够运用口头语言和书面语言进行沟通交流、准确表达自己的看法、通过合作解决问题的能力，而是在表达数学的严谨性（逻辑推理、数学运算）、数学的应用性（逻辑建模、数学分析）和数学的一般性（数学抽象、直观想象）上具有特殊思维性的一种重要能力。

3 坚持立德树人，倡导“五育”并举

高考的核心功能是立德树人、服务选才、引导教学，构建德智体美劳全面培养的教育体系是新时代教育和高考的重要任务。2020 年高考数学试题关注数学文化育人的价值，贯彻全面育人的要求，发挥高考数学在深化中学课程改革、全面提高教育质量的引导和促进作用。培养理想信念和爱国情怀是立德树人的重要内容。身心健康是素质教育的核心内容，在高考评价体系的核心价值指标体系中，包含健康情感的指标，要求学生具有健康意识，注重增强体质、健全人格、锻炼意志。高考数学设计了以体育运动为问题情境的试题，体现了积极的导向作用。全国Ⅰ卷理科第19题以3人羽毛球比赛为背景，巧妙地将概率问题融入常见的羽毛球比赛中，以参赛人的获胜概率设问，重在考查学生的逻辑思维能力，对事件进行分析、分解和转化的能力，以及对概率的基础知识特别是古典概率模型、事件的关系和运算、事件独立性的掌握。高考数学涉及的体育问题体现出数学在体育运动中的应用，同时激发学生参加体育运动的兴趣。良好的审美素养影响人对社会、对他人、对事物积极的人生态度，同时良好的审美素养对培养人的创造能力也十分重要。高考数学设计了体现数学美的试题，如全国Ⅰ卷理科第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合。埃及金字塔的建造不仅运用了许多数学原理与知识，而且体现了数学美与建筑美学的很好结合，试题以数学美与建筑美的结合作为出发点，体现了数学与实际问题的联系。全国Ⅱ卷理科第4题以计算北京天坛的圜丘坛铺设的石板数量为背景，考查学生的分析问题能力和数学文化素养，试题反映了我国古代悠久灿烂的文明成就，同时展示了我国传统文化中“天圆地方、天人合一”的思想。全国Ⅱ卷文科第3题借助数学语言给出原位大三和弦与原位小三和弦的定义，并设计了简单计数问题，考查学生对新定义、新情境的学习能力，以及分析问题能力和数学文化素养。这些试题可以使学生在应用数学知识解决生活问题的过程中，开阔视野，感悟实际中的美、数学中的美，激发学生培养艺术素养，培养数学学科素养。 培养学生的劳动态度和劳动精神，是深入推进课程改革的重要内容，对塑造正确的世界观、人生观、价值观具有重要意义。高考数学试题将社会生产劳动实践情境与数学基本概念有机结合，发挥高考在培养劳动观念中的引导作用。

4 、坚持探索创新，推进高考内容改革

新高考数学坚持改革创新，全面贯彻高考评价体系的要求，更新评价理念，落实立德树人根本任务，在考试内容改革、题型创新、试卷结构改革以及科学调控难度等方面进行了积极探索。试题科学把握数学考试的方向性、时代性、科学性与高校人才选拔功能的关系，正确把握高考数学命题与高中数学课程标准、数学核心素养的关系，充分发挥高考数学对中学数学教育教学的正确导向作用。新高考数学考试内容改革关注新高考数学卷文理不分科的特点，关注高校对人才的选拔要求和数学在人才培养中的作用。重点关注《普通高中数学课程标准（实验版）》和《普通高中数学课程标准（2017年版）》的公共内容，并将这些内容确定为过渡时期的高考数学考查内容。新高考Ⅰ卷和Ⅱ卷全面贯彻了新高考数学的考试内容要求，体现了文理不分科后数学考试的特点。新高考数学在题型和试卷结构上进行了创新性改革，引入了多选题和结构不良试题。多选题的引入，为数学基础和数学能力在不同层次的学生提供了发挥空间，同时能够更加精准地发挥数学科考试的区分选拔功能。2020年新高考数学试题根据学科特点，科学调控难度，坚持高考数学的基础性、综合性、应用性和创新性的要求，贯彻“低起点，多层次，高落差”的科学调控策略，命制适合不同学生水平的试题。“低起点”体现为试卷在选择题、填空题、解答题部分进行系统设计，起始题起点低、入口宽，从数学概念、数学方法入手，面向全体学生。“高落差”体现为重视高考数学的综合性、创新性。试题的难度设计不仅有层次性，而且在思维的灵活性、深刻性，方法的综合性、探究性和创造性等方面科学把握试题的区分度，全面体现高考数学的选拔功能。如新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷第21题、第22题对思维能力提出较高要求，要求学生具备解决较复杂问题的综合素养和能力，具有一定的难度。这样的难度设计有利于高校选拔人才，也有利于中学数学教学加强培养学生的核心素养。

总之，2020年高考数学试题坚持高考的核心价值，突出数学学科特色，着重考查学生的理性思维能力，综合运用数学思想方法发现问题、分析问题、解决问题的能力。通过创新试题设计，优化试卷结构，很好地把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对推进高考综合改革、引导中学数学教学都将发挥积极作用。